Tabliczka mnożenia to tabelaryczny sposób zestawienia wyników mnożenia przez siebie liczb naturalnych. Zwykle występuje w formie kwadratowej tablicy. Jest ona podzielona na wiersze i kolumny, które odpowiadają mnożonym liczbom. Najczęściej spotyka się tabliczkę mnożenia do 100, składającą się z 10 kolumn oraz 10 wierszy.

Starożytny kalkulator znaleziony na targu w Hong-Kongu

W 2014 r. w Chinach zaprezentowano najstarszą tabliczkę mnożenia bazującą na systemie dziesiętnym. Na targu w Hong-Kongu odnaleziono niemal 2,5 tys. bambusowych tyczek, które najprawdopodobniej zostały wykradzione z grobowca. Pokryte były starożytnym chińskim pismem namalowanym czarnym atramentem. Otrzymał je w darowiźnie Uniwersytet Tsinghua w Pekinie. Jego naukowcy datowali znalezisko na ok. 305 r. p.n.e.

Okazało się, że 21 bambusowych tyczek wyróżnia się spośród pozostałych. Zawierają tylko liczby napisane w stylu starożytnych Chińczyków i stanowią tabliczkę mnożenia. Ich odpowiednia konfiguracja tworzy strukturę matrycy. Górny rząd i skrajna prawa kolumna zawierają, ułożone odpowiednio od prawej do lewej i od góry do dołu, te same 19 liczb: 0,5; liczby całkowite od 1 do 9; i wielokrotności liczby 10 - od 10 do 90.

Podobnie jak w nowoczesnej tabliczce mnożenia, wpisy na przecięciu każdego wiersza i kolumny w macierzy są wynikami pomnożenia odpowiednich liczb. Tabela umożliwia również pomnożenie dowolnej liczby całkowitej lub jej połowy w zakresie od 0,5 do 99,5. Jak podkreślają naukowcy z Uniwersytetu Tsinghua - „to faktycznie starożytny kalkulator”. Według nich urzędnicy wykorzystywali tabliczkę mnożenia do obliczenia powierzchni ziemi, plonów upraw i kwot należnych podatków.

Niektórzy przypisują autorstwo tabliczki mnożenia Pitagorasowi, który żył w Grecji dwa stulecia wcześniej niż chińscy twórcy bambusowej tabliczki. Do dziś we Francji i Rosji tabliczkę mnożenia nazywa się tabliczką Pitagorasa.

Z kolei starożytni Babilończycy posiadali tabliczki mnożenia ok. 4000 lat temu, ale bazowały one na systemie sześćdziesiętnym, a nie dziesiętnym.

Czy tabliczki mnożenia trzeba uczyć się na pamięć?

Aby zrozumieć i opanować tabliczkę mnożenia, warto uczyć się jej w trakcie zabawy zamiast „wkuwać” na pamięć. Znaleźć można wiele pomysłów, podpowiadających jak to zrobić, np. własnoręcznie wykonane karty z zapisanymi na jednej stronie działaniami, a na drugiej - wynikami czy propozycję gry w kości, polegająca na mnożeniu liczby z pierwszej kostki przez liczbę z drugiej.

Ciekawym trikiem jest mnożenie przez 9 na palcach. Wystarczy zgiąć palec odpowiadający liczbie, przez którą mnożymy 9, w ten sposób otrzymujemy wynik - po lewej stronie od zagiętego palca jest liczba dziesiątek, a po prawej - liczba jedności.

Czy tabliczka mnożenia jest przydatna?

Tabliczka mnożenia jest stałym elementem programu nauczania w szkole podstawowej. To najczęściej ćwiczony i sprawdzany fragment matematyki. Pozostaje jednak z nami na dłużej, ponieważ mnożymy codziennie - czy to podczas zakupów, porównując koszty kilku produktów różnych marek, czy chociażby gotowania, chcąc zwiększyć proporcjonalnie liczbę składników.

Znajomość tabliczki mnożenia stanowi niezbędną podstawę rachowania, ale także świadczy o przynależności do wielkiej międzykulturowej wspólnoty. To część wspólnej abstrakcyjnej wiedzy miliardów ludzi.

Politechniczna tabliczka mnożenia do pobrania: