Matematyczne modelowanie produkcji
Dr inż. Cezary Szwed i dr inż. Justyna Smagowicz w laboratorium Centrum Modelowania i Organizacji Produkcji
Usprawnienie procesów produkcyjnych z wykorzystaniem metod matematycznych oraz nowoczesnych technologii informatycznych to cel badań prowadzonych w Centrum Modelowania i Organizacji Produkcji Wydziału Zarządzania PW.
Proponowane przez badawczy z Politechniki Warszawskiej rozwiązania dotyczą usprawnienia procesów w zakresie automatyzacji i robotyzacji oraz zużycia zasobów, m.in. mocy i energii elektrycznej. Skorzystać z nich mogą przedsiębiorstwa produkcyjne, technologiczne, studenci, doktoranci oraz naukowcy prowadzący badania stosowane.
Prace polegają na opracowaniu modeli matematycznych analizowanych procesów i dotyczą zarządzania produkcją, logistyki, oraz doskonalenia procesów biznesowych i zachowania ciągłości ich realizacji.
Na czym polega usprawnienie?
W przedsiębiorstwach produkcja odbywa się najczęściej jedocześnie na kilkudziesięciu stanowiskach. Każde z nich wykonuje specjalistyczną operację w ściśle określony sposób. Za pomocą wzorów matematycznych zapisać można relacje zachodzące pomiędzy poszczególnymi stanowiskami. Najczęściej, im zapis jest krótszy tym lepiej. Oznacza, że będzie łatwiejszy do implementacji w wybranym narzędziu lub programie komputerowym. Dla porównania - opis procesu produkcyjnego i wykonywanych operacji zajmuje kilka lub kilkanaście stron, natomiast model matematyczny to tylko kilka linijek wzorów lub kodu.
Do rozwiązywania opracowywanych modeli, w tym przede wszystkim modeli optymalizacyjnych, stosowane są specjalizowane pakiety (np. CPLEX), programy (np. Optquest) lub własne dedykowane programy suboptymalizacyjne, przygotowywane przez zespół naukowców. Umożliwiają one badanie większości problemów produkcyjnych występujących w przedsiębiorstwach.
W zależności od stopnia skomplikowania problemu budowa modelu matematycznego jest bardziej lub mniej złożona, jednak zawsze (z pewnym przybliżeniem) wykonalne jest opisanie poszczególnych stanów osiąganych przez system – wskazuje dr inż. Cezary Szwed z Wydziału Zarządzania Politechniki Warszawskiej.
Za pomocą cyfrowego modelu badanego systemu możliwe jest przeprowadzanie eksperymentów obliczeniowych i symulacyjnych dzięki czemu wspierany jest proces podejmowania decyzji biznesowych.
Cyfrowe modele produkcji
Od pięciu lat ważną częścią prowadzonych prac jest wykorzystanie modelowania symulacyjnego, polegającego na odwzorowaniu rzeczywistego procesu produkcyjnego w postaci cyfrowej - modelu 2D lub 3D zbudowanego w wybranym programie komputerowym.
Model cyfrowy stanowi zwykle uproszczoną wersję produkcji realizowanej w rzeczywistości. Przypomina film wykonany z wykorzystaniem technik komputerowych, gdzie każdy z zasobów procesu produkcyjnego – maszyna, pracownik, wózek transportowy – jest przedstawiony podczas wykonywania przydzielonego zadania.
Rysunek 1 Przykładowy model prostej linii produkcyjnej
Rysunek 2 Model zbudowany w ramach pracy dyplomowej
Rysunek 3 Model zbudowany w ramach warsztatów projektowych przez studenta II roku kierunku Inżynieria Zarządzania
Na podstawie modelu cyfrowego możliwe jest przeprowadzenie analiz weryfikujących wybrane kierunki usprawnień procesów produkcyjnych bez ingerencji w rzeczywisty ich przebieg. W przedsiębiorstwach produkcyjnych możliwość ta jest bardzo ważna, gdyż produkcja odbywa się w sposób ciągły. Nie ma możliwości zatrzymania linii w celu przeprowadzenia testów nowego rozwiązania. W wybranych sektorach np. w energetyce wyłączenie produkcji jest wręcz zabronione.
Modelowanie symulacyjne umożliwia przeprowadzenie eksperymentów obliczeniowych i symulacyjnych z wizualizacją 3D często przynosząc optymalne rozwiązania.
W ciągu kilku minut będziemy mogli zaobserwować realizację procesu produkcyjnego, który w rzeczywistości może trwać nawet kilka tygodni. Jego wizualizacja umożliwi identyfikację zakłóceń w przepływie materiałów, części, czy pracy pracowników. Jest też bardziej czytelna niż same obliczenia matematyczne - tłumaczyła dr inż. Justyna Smagowicz z Wydziału Zarządzania Politechniki Warszawskiej.
Odwzorowywanie procesów przy pomocy ich modeli matematycznych można również traktować jako przygotowanie i pierwszy krok w kierunku budowy ich cyfrowych bliźniaków. Dostarczając dużych zbiorów danych, modelowanie symulacyjne umożliwia wyszukiwanie istotnych zależności oraz przygotowuje do zarządzania w czasie rzeczywistym.
Prace trwają
W 2021 roku dr inż. Cezary Szwed oraz dr inż. Justyna Smagowicz rozpoczęli prace badawcze nad możliwościami ograniczenia zużycia energii w przedsiębiorstwach produkcyjnych. Rozwiązaniem byłby odpowiedni dobór wybranych charakterystyk procesu produkcyjnego tj. dostępności urządzeń, pracowników, wielkości zleceń produkcyjnych. Naukowcy zapewniają, że prace nad tymi rozwiązaniami będą stanowiły jedno z głównych zadań zespołu w ciągu najbliższych miesięcy. Wyniki znajdą zastosowanie w zarządzaniu produkcją oraz powinny przyczynić się do bardziej efektywnego wykorzystania zasobów krajowego systemu elektroenergetycznego.
Rysunek 4 Wyniki optymalizacji zużycia mocy w przedsiębiorstwie produkcyjnym
Szczegółowe informacje o badaniach prowadzonych przez dr. inż. Cezarego Szweda i dr inż. Justynę Smagowicz znajdują się w BIT 2022.
Zdjęcia i rysunki: Wydział Zarządzania PW